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辍学是什么意思?拼音,缀学和辍学是什么意思

辍学是什么意思?拼音,缀学和辍学是什么意思 反函数的性质是什么意思,反函数得性质

  反函数(shù)的性质是什(shén)么意思,反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质(zhì)主要有(yǒu):函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的;一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等的。

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反函数的(de)性质是什(shén)么意思,反函数得性质

  反函数(shù)的性质主要有:函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的;

  一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

  下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下,供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

  反函数的(de)定(dìng)义一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

  反函数的性质主(zhǔ)要有:函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的;

  一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

  下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下,供各位考生参考。

反函数的定义

  一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。

  反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

  最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数(shù)函(hán)数(shù)。

反函数的(de)性质

  函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;

  函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称;

  函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是,函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射等。

  反函数性质:函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;

  函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称;

  函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是,函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的。

反函(hán)数和原函(hán)数之间(jiān)的关系

  1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域(yù),反函(hán)数的值(zhí)域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

  2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

  3、原函(hán)数若是奇函数,则其反函数为奇(qí)函数。

  4、若函(hán)数(shù)是单调函数,则一定有反(fǎn)函(hán)数(shù),且反(fǎn)函(hán)数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

  5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有交点(diǎn),则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

  性质:

  (1)函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称;

  (2)函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì),函数的辍学是什么意思?拼音,缀学和辍学是什么意思定(dìng)义域与值域是一一映射;

  (3)一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì);

  (4)大部分偶函数不存在反函(hán)数(当函数(shù)y=f(x), 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C (其中(zhōng)C是常数),则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。

  奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数,被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

  腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数,则它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

  (5)一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性;

  (6)辍学是什么意思?拼音,缀学和辍学是什么意思严增(减(jiǎn))的(de)函(hán)数一定有严(yán)格增(减(jiǎn))的反函数;

  (7)反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一(yī)性;

  (8)定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)(三反);

  (9)反(fǎn)函(hán)数的导数关(guān)系:如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调,可导,且f(y)≠0,那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导,且:

  (10)y=x的反函数是它本身(shēn)。

   

  扩此卜展资料:

  反函(hán)数定义:

  设函数y=f(x)的定义域是D,值域是(shì)f(D)。

  如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y,在D中有且只有一个x使得f(x)=y,则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

  并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù),记为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域,并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就是f,也就(jiù)是(shì)说,函(hán)数f和f-1互为反函数,即(jí):

  反函数与原函(hán)数的复合函数等于x,即:

  习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示(shì)自变量,用y来(lái)表示(shì)因变量,于是函数y=f(x)的反函数通常写成

   。

  例(lì)如,函(hán)数  

  的反函(hán)数(shù)是  。

  相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说,原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

  反函数和直接(jiē)函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

  这是因为,如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点,即(jí)b=f(a)。

  根(gēn)据反函数的(de)定义(yì),有a=f-1(b),即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

  而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng),由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

  于是我们可(kě)以知道,如果两个(gè)函数(shù)的(de)图像关于y=x对称,那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数(shù)。

  这(zhè)也(yě)可(kě)以看做是反函数(shù)的(de)一(yī)个几何定义。

辍学是什么意思?拼音,缀学和辍学是什么意思

  在(zài)微积分里,f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

  若一函数有反函数,此函数便称为可逆(nì)的(invertible)。

  参考资料(liào):百度百科(kē)---反函数

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