为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的(de)定(dìng)义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正以(yǐ)及(jí)为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，为什(shén)么负负(fù)得(dé)正原因是什么，乘法为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)，为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正图解(jiě)，为什么负(fù)负得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还(hái)满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家(jiā)和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相(xi作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出āng)乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负数

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