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正方体(tǐ)体对角线的(de)公(gōng)式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方(fāng)体的中高和地面对(duì)角线构成的(de)直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎面(miàn)，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全部(bù)相等(děng)，所(suǒ)以(yǐ)正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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