反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(y鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别ī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函(hán)数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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