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函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀(jué)，指数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前(qián)提(tí)：要求函数的定义域必(bì)须关于(yú)原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则在区间

　　函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域(yù)必(bì)须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　奇函数在其(qí半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调(diào)性(xìng)，即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求(qiú)函(hán)数的定(dìng)义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇(qí)偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观察验证是否关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其(qí)次化简函(hán)数式，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关(guān)系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具(jù)有奇(qí)偶性函数的定(dìng)义域必关(guān)于原点(diǎn)对称，这是(shì)函数(shù)具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于原点不对称，所以这(zhè)个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的图半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次象关于原(yuán)点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函(hán)数运算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在(zài)D上(shàng)的(de)奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函(hán)数(shù)乘法规(guī)律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前(qián)提(tí)：要求函(hán)数的定义域必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数(shù)＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性，即已拍族知是奇(qí)函(hán)数(shù)，它在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于凯宴原(yuán)点对称。

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