反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由弦函数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具(jù)有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在正切函(hán)数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函(hán)数(shù)求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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