三角形垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的(de)内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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