反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数以及反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是(shì)多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图(tú)所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三角函(há项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求-height: 24px;'>项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求n)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数(shù)的统称，各(gè)自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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