圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式(shì)以及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么(me)求 公式(shì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关(guān)系(xì)还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同的方程形(xíng)式(shì)可(kě)使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的(de)，然而(ér)对(duì)于过焦点(diǎn)的圆(yuán)西安市城六区是哪几个锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项(xiàng)西安市城六区是哪几个

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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