三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思(sī)想上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广(guǎng)泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度(dù)分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据(jù)周(zhōu)期性的(de)定义(yì)，再(zài)在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数(shù)学的信心，学(xué)会(huì)运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的(de)存(cún)在，会(huì)判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一(可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句yī)个(gè)钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发(fā)现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针(zhēn)和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会(huì)重复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢(ne)?教(jiào)师引(yǐn)导学(xué)生自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之(zhī)间展(zhǎn)开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返一次(cì))所(suǒ)需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水车(chē)上(shàng)A点到水面的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几?100天后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课(kè)所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)