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国家常务委员7人,国家常务委员7人简历 为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正

  为什么负负得正怎么(me)推理,乘法为什么(me)负负(fù)得正是根据相反数的定义(yì),如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0,那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相反数,记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正

  根据相反数的定义,如果一个数与a的和为0,那么这个数就叫做(zuò)a的相反数,记作-a。

  即-a+a=0。

  对(duì)任何实数a,定义加法0+a=a,乘法1*a=a。

  实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律(lǜ),等式还满足等量(liàng)加等量和(hé)相(xiāng)等,等量减等(děng)量差(chà)相等的规(guī)律。

  两个正(zhèng)数的(de)积还是正(zhèng)数(shù)。

乘法负负得正的(de)原(yuán)因

  1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题:

  一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元,给定(dìng)日(rì)期(0元)3天后欠债15元(yuán)。

  如果将5元的宅记作-5,那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达:3×(-5)=-15。

  同(tóng)样一人每天欠债5元,那么给定日期(qī)(0元)3天前,他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财产多国家常务委员7人,国家常务委员7人简历15元。

  如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián),用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债,那(nà)么(me)3天前他的(de)经济(jì)情况课表示(shì)为(-3)×(-5)=15。

  2、相反数模型(xíng)

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  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。

  所(suǒ)以,把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数,所得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数,故(-5)×(-3)=15。

  3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)(I.Gelfand,1913~2009)则(zé)作了另一种解释:

  3×5=15:得到(dào)5美(měi)元3次,即得到15美元。

  3×(-5)=-15:付5美元罚金(jīn)3次,即付(fù)罚金15美元。

  (-3)×5=-15:没有得到5美(měi)元3次,即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

  (-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金(jīn)3次,即得到15美元(yuán)。

为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正

  13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出,在(zài)《算(suàn)学启蒙》(1299)中,朱士杰提(tí)出:“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

  在(zài)数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有:

  1、美国(guó)数学史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题:

  一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元,给定(dìng)日(rì)期(0元)3天后欠(qiàn)债15元。

  如迟吵搭果将5元的宅记作-5,那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达:3×(-5)=-15。

  同样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán),那么(me)给定日(rì)期(0元)3天前(qián),他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财(cái)产多15元。

  如果(guǒ)我们用-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那么3天前他的(de)经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示(shì)为(wèi)(-3)×(-5)=15。

  2、相(xiāng)反数模型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,

  所(suǒ)以(yǐ),把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数,所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原来(lái)的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。

  3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德(I.Gelfand, 1913~2009)则(zé)作了另(lìng)一种解释:

  3×5=15:得到(dào)5美元3次,即(jí)得(dé)到(dào)15美(měi)元;

  3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付(fù)罚金15美元(yuán);

  (-3)×5=-15:没有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元3次(cì),即没有(yǒu)得到15美元;

  (-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚金(jīn)3次,即得(dé)到15美元。

  上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读(dú)精粹(cuì)(第一(yī)册(cè))》,江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版(bǎn),2016年6月。

  原(yuán)载(zài)于《数(shù)学(xué)文化透视》,上海(hǎi)科学技术出版社出版。

  扩展资料:

  负数(shù)概念最早出现在中国,在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数(shù)的加减运算法则(zé),而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

  在《算学启(qǐ)蒙》(1299)中,朱士杰提出(chū):“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

  公元(yuán)7世纪(jì),印度(dù)数学(xué)家(jiā)婆罗笈多(duō)(brahmayup-ta)已(yǐ)有明确的正负数概念,及其四则运算法则(zé):“正负相乘得负,两负(fù)数相乘得正,两正数得正(zhèng)。

  ”

  参考资料来源(yuán):百(bǎi)度百科-负数

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