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　　1、设u=-2x，求出u关于x的导数u'=-2；

　　2、对(duì)e的u次(cì)方对u进行(xíng)求导，结果(guǒ)为e的u次方，带入u的值，为e^(-2x);

　　3、用(yòng)e的u次方(fāng)的导数乘(chéng)u关于x的导数即为所求结果，结果为-2e^(-2x).

　　拓展资料：

　　导(dǎo)数（Derivative）是(shì)微积分(fēn)中的重要基础概念。

　　当(dāng)函(hán)数y=f(x)的自变量x在(zài)一点x0上产生(shēng)一个增量Δx时，函数(shù)输出值(zhí)的(de)增量Δy与自变(biàn)量增(zēng)量Δx的比值在Δx趋(qū)于0时的极限a如果存(cún)在(zài)，a即为在(zài)x0处的(de)导数，记(jì)作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数(shù)是函数(shù)的局(jú)部性质。

　　一(yī)个函数在某一点的导数描述了这(zhè)个函数在这一点附(fù)近的变(biàn)化率。

　　如果函数的(de)自变量和(hé)取值(zhí)都是实数的话，函数在某一(yī)点的(de)导(dǎo)数就(jiù)是该函(hán)数所代表(biǎo)的曲线在这(zhè)一(yī)点上的(de)切线斜率。

　　导数的本质是通过极(jí)限的概念(niàn)对函数进(jìn)行局部的线性逼近。

　　例如在(zài)运动学中，物体的位移对于时间的(de)导数就是物体的瞬(shùn)时(shí)速度。

　　不是(shì)所有的(de)函(hán)数都有导(dǎo)数，一(yī)个函数也不一定在所有的点上都(dōu)有导数。

　　若(ruò)某函数在某一点(diǎn)导数存在，则称其在这一点可导(dǎo)，否则称为不可导。

　　然而，可(kě)导的函数一(yī)定连续；

　　不(bù)连(lián)续(xù)的函数一(yī)定不可导。

e的-2x次方的导数是多少？

　　e的告(当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日gào)察(chá)2x次(cì)方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个复合档吵函数，由u=2x和(hé)y=e^u复合而(ér)成(chéng)。

　　计算步骤如下(xià)：

　　1、设u=2x，求出u关于x的导数u=2。

　　2、对(duì)e的u次方对u进行求(qiú)导(dǎo)，结果为e的u次方(fāng)，带入u的(de)值(zhí)，为e^(2x)。

　　3、用e的u次方的导(dǎo)数乘u关于(yú)x的导数即为所求结果，结果为2e^(2x)。

　　任何行友(yǒu)侍(shì)非(fēi)零数的0次方都等于1。

　　原因如(rú)下：

　　通(tōng)常代表(biǎo)3次(cì)方。

　　5的3次方是125，即5×5×5=125。

　　5的2次方是25，即5×5=25。

　　5的1次方是5，即(jí)5×1=5。

　　由此可(kě)见，n≧0时，将5的（n+1）次方(fāng)变为5的n次方(fāng)需除以一(yī)个5，所以(yǐ)可(kě)定义(yì)5的(de)0次(cì)方为(wèi)：5 ÷ 5 = 1。

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