反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么(me)和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数反函数40kg是多少斤的性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（340kg是多少斤）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数(shù)存在反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗40kg是多少斤函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调(diào)性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了(le)一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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