反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公(gōng)式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各(gè揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音)自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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