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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题(tí),拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

  拉普拉斯分块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块(kuài)矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个重要内容,是处理阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时(shí)常(cháng)采用(yòng)的技巧(qiǎo),也是数学在多领域的研究工具(jù)。

  对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块,可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算,同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰,从而能(néng)够大大简化运算步骤,或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

  初等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开始(shǐ),初等代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元(yuán)及三元的一次方程(chéng)组,另一方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

  沿着这两个(gè)方(fāng)向继(jì)续(xù)发展,代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组,也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

  发展到这个阶段,就叫(jiào)做高等代数。

  高等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称,它包(bāo)括许多(duō)分支。

  现(xiàn)在大学里开设的高等代数(shù),一般包括两部(bù)分:线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么?

  设(shè)两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上,通过(guò)矩阵的列变换将A,B移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng),然后用拉普拉斯(sī)展开。

  A的(de)第一列列变(biàn)换m次,A的第二(èr)列(liè)列变换(huàn)也(yě)是m次,依此做让类推,A的(de)第n列的(de)列变(biàn)换也是m次,可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次,列变换完成后,B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线(x嘴巴含胸的感觉知乎,嘴巴含胸的感觉如乎iàn)上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角(jiǎo)线上,通过矩阵的列变换将A,B移到主(zhǔ)对角线上(shàng),然后用拉普拉斯展开。

  A的(de)第(dì)一(yī)列列变换(huàn)m次,A的第二列列变换也是m次(cì),依此类(lèi)推,A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次(cì),可以得(dé)知列(liè)变换共(gòng)进行了(le)m*n次,列(liè)变(biàn)换完(wán)成后,B嘴巴含胸的感觉知乎,嘴巴含胸的感觉如乎已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了,所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài),可(kě)使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运算,同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而(ér)清晰,从(cóng)而能够大大简化运算步骤(zhòu),或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

  初等(děng)代数从最简单的(de)一(yī)元一(yī)次(cì)方程开(kāi)始,初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组,另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程组(zǔ)。

  沿着这两个(gè)方向继(jì)续(xù)发展(zhǎn),代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的(de)一(yī)次方程组,也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的(de)同时还研究次(cì)数更高的一元方程组(zǔ)。

  发(fā)展到这个(gè)阶段,就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

  高等代(dài)数是代数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总称,它包括许多分支。

  现在大学里开设的(de)高等(děng)代数(shù)隐好(hǎo),一般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分(fēn):线性代数、多项式代(dài)数。

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