拐点和驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向(xiàng)下(xià)方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关(guān)于拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什(shén)么(me)意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关(gu吴亦凡资产多少亿ān)系(xì)以(yǐ)及拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)区别(bié)是(shì)什么，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写(xiě)法等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是(shì)函数的一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别(bié)驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函(hán)数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点是(shì)使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临(lín)界点是(shì)函(hán)数(shù)的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶可(kě)导，某点二阶导数值(zhí)为(wèi)零，两(liǎng)端二阶导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来(lái)判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内(nèi)的实(shí)根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的(de)每一个实根或(huò)二阶导数(shù)不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么(me)当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分(fēn)，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或(huò)临界(jiè)点是函(hán)数的一阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数的输出(chū)值停止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一维函数的图像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对(duì)于二维函(hán)数的图像，驻点的切平(píng)面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一(yī)个函数的驻点不(bù)一定是(shì)这个函(hán)数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右(yòu)一阶(jiē)导(dǎo)数符(fú)号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边(biān)界(jiè)条(tiáo)件），驻(zhù)点（红色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局(jú)部极大值(zhí)或局(jú)部极小值

驻(zhù)点和(hé)拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调(diào)性可能改变，在拐点处(chù)单调(diào)性也可能(néng)发(fā)生改变(biàn)，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶(jiē)导数某点为0不(bù)能判定一阶(jiē)导(dǎo)数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶(jiē)导数为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要(yào)二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点(diǎn)可(kě)以(yǐ)划分函数(shù)的(de)单(dān)调区间.(驻点也称为稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单(dān)调性可能改(gǎi)变,在拐点处(chù)单调性也可能发生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数(shù)为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定(dìng)为零。

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