反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù),反正切函数(shù)的导数推导过程是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。
关(guān)于反正(zhèng)弦函数(shù)的导数,反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程以及反正弦(xián)函数的导数,反正(zhèng)切函数的(de)导数公(gōng)式,反正切函数的导数推导过程,反正(zhèng)切函数的导数是(shì)多少,反正切函数的导数推导等(děng)问题,小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识:
反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù),反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)
正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正(zhèng)切函数(shù)正切函数y=tanx在(zài)开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切(qiè)函数。
它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定(dìng)的(de)角,即tan(arctanx)=x,反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。
由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系,所以不存在反函数。
注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一个单(dān)调区间。
而(ér)由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连续(xù)的,因此(cǐ),反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。
引进多(duō)值(zhí)函数概念后,就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数(shù),这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值的,记为(wèi)y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的通值(zhí)。
反正切函(hán)数在(zài)(-∞,+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到,如图所示。
加州时间现在几点钟,加州时间与北京时间差> 反正切函数的大致图像如(rú)图所示(shì),显然与函(hán)数y=tanx,(x∈R)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称,且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。
求反正(zhèng)切函数(shù)求导公式的(de)推导过程、
因为函数的(d加州时间现在几点钟,加州时间与北京时间差e)导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒(dào)数。
arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了