为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实(shí)数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学(xué)教育(yù)91是质数吗，95是质数吗家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā91是质数吗，95是质数吗)的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技(jì)术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出(chū)现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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