三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁(páng)心三(sān)角水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ A水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样C/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于(yú)外心(xīn)到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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