反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数以及反正切函数的(de)导数推导过程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数公(gōng)式，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义几十块钱的阿富汗玉是真的吗(yì)域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所示，显然几十块钱的阿富汗玉是真的吗与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线几十块钱的阿富汗玉是真的吗为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是(shì)一种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它(tā)是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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