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最常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代人可(k大π键电子数的计算方法,大π键电子数怎么看ě)得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。
推(tuī)导(dǎo)过程secx的不定积分是(shì)[ln(1+sinx)-ln(1大π键电子数的计算方法,大π键电子数怎么看-sinx)]/2+C
secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的(de)平(píng)方)dsinx
令sinx=t,代入可得
原(yuán)式(shì)=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C
将t=sinx代人可(kě)得原(yuán)式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C
secx的不(bù)定(dìng)积分(fēn)推(tuī)导过程(chéng)是(shì)什么(me)?
secx的不定积分推导(dǎo)咐败毕过程为:
∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫(cosx/cosx^2)dx
=∫1/(1-sinx^2)dsinx
=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2
=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C
=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。
性质:
y=secx的(de)性质(zhì):
(1)定义域,{x|x≠枯拍(pāi)kπ+π/2,k∈Z}。
(2)值域,|secx|≥1.即(jí)secx≥1或secx≤-1。
(3)y=secx是偶函数,即(jí)sec(-x)=secx.图(tú)像对(duì)称于y轴。
(4)y=secx是周期(qī)函(hán)数.周期(qī)为(wèi)2kπ(k∈Z,衡(héng)芹且k≠0),最(zuì)小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期(qī)T=2π。
正割(gē)与余(yú)弦互为倒数,余割与正(zhèng)弦互为倒数。
(5)secθ=1/cosθ。
(6)secθ=1+tanθ。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了