反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数是正切(qiè)函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arcta闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰nx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由(yóu)于(yú)基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰本(běn)初等(děng)函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割(gē)，反余(yú)割(gē)为x的角。

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