函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀(jué)是函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数(shù)的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。

　　函数(shù)奇(qí)偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函数的定义域(yù)必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　奇函数(shù)在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单(dān)调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其(qí)对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已知(zhī)是偶函数且在(zài)区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减(jiǎn)函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数(shù)的定义(yì)域(yù)必(bì)须关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判(pàn)断函数奇偶(ǒu)性，是主要方(fāng)法。

　　首(shǒu)先求(qiú)出函数的(de)定(dìng)义域，观察验证是否关于(yú)原点对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数(shù)的定义(yì)域必关(guān)于原点对称，这(zhè)是函数(shù)具有奇偶(ǒu)性的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于(yú)原点(diǎn)不对(duì)称，所以(yǐ)这个函(hán)数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的奇函数(shù)，那么(me悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望)在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇(qí)同外

函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是什么(me)？

　　函(hán)数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)＝奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶函(hán)数(shù)乘盯贺银法规(guī)律可总(zǒng)结(jié)为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即已拍族知(zhī)是奇(qí)函数，它(tā)在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单(dān)调性，即已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)要(yào)求函数的(de)定义域必(bì)须关(guān)于凯宴原点对称(chēng)。

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