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　　原函数的导数(shù)等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数(shù)和微分的关系我们(men路由器有使用年限吗)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在函(hán)数现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应(yīng)法则下对(duì)应(yīng)的(de)所有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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