三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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