函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)是(shì)函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

　　关于函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀以及(jí)函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀，两个函数奇偶性的判断口诀，指数函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀，函数奇偶性的判断口诀理(lǐ)解，函数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)相加减乘除(chú)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数(shù)函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇(qí)函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调(diào)性，即已知是奇函(hán)数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗(zài)区30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗间

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前(qián)提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调(diào)性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是偶函(hán)数且(qiě)在(zài)区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调性不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要(yào)求函(hán)数(shù)的定义域(yù)必(bì)须(xū)关于(yú)原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来(lái)判断函数奇偶性，是(shì)主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的(de)定义域，观察验证是否关(guān)于原点对称。

　　其次化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定(dìng)f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义(yì)域必(bì)关于原点对称，这是函数具有(yǒu)奇偶性的(de)必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称(chēng)，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关(guān)于(yú)原点对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上的(de)奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数(shù)=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇同外

函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数(shù)乘盯贺银(yín)法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性，即已(yǐ)拍族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反的单(dān)调性(xìng)，即已知是偶函(hán)数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域必须(xū)关于凯宴原(yuán)点对称(chēng)。

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