反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

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　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代(dài)表性(xìng)的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(du红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编ì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原(yuán)函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线(xiàn)截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数(shù)互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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