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　　原函数(shù)的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函(hán)食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思数现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应法则(zé)下对应的所有(yǒu)的(de)象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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