三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的(de)两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+t闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局anB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。<闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局/p>

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的(de)边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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