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　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi根号20等于多少 化简 根号怎么算)1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是(shì)从两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过(guò)程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十二(èr)世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学(xué)的一个(gè)计算工(gōng)具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是三角学的内容却(què)由于印(yìn)度(dù)数学家的(de)努力而(ér)大大的(de)丰富了(le)。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念就是(shì)由印度数学家首先(xiān)引(yǐn)进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同(tóng)弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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