为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据(jù)相(xiāng)反数的定(dìng)义(yì)，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正以及为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负(fù)得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正图解，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的(de)积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情(q诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别íng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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