反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)，反函数的(de)值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的(de)单(dān)调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(s四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法hù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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