三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或(huò)其(qí)比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质知识点，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函(hán)数(shù)图像与性质题目，三角函数图像与性质多选(xuǎn)题(tí)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上(shàng)重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象(xiàng)在(zài)现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期(qī)函数(shù)定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的(de)角度(dù)分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期(qī)函数的定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同(tóng)学们对(duì)周(zhōu)期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生的学习积极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学(xué)生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的信心(xīn)，学会(huì)运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受周期现象(xiàng)的(de)存(cún)在(zài)，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单(dān)的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就(jiù)是(shì)我(wǒ)们(men)今天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究(jiū)的(de)主(zhǔ)要(yào)内容(róng)就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存在不(bù)为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途(tú)经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生形成实(shí)事求(qiú)是的(de)科(kē)学(xué)态度(dù)和锲(qiè)而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性(xìng)质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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