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初中三(sān)角函数(shù)降幂(mì)公式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式(shì)的作用在于(yú)用单角的三(sān)角函数来表达二(èr)倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函数公式(shì)中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆(yì)时可联(lián)想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降幂(mì)公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学(xué)的一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度(dù)数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他们(men)还造出(chū)了比托勒(lēi)密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造出(chū)的就不(bù)再(zài)是(shì)”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧(hú)（AB）的(de)两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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