反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

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反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是(shì)原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域(yù)为开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函(hán)数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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