三角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点落(luò)在三(sā谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里n)角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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