反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么(me)和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反(手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越fǎn)函数，且反函(hán)数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在(zài)对应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度(dù)百科(kē)---反函数

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