三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各点(diǎn)所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。刚结婚是不是会天天做>

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距(jù)离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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