拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是(shì)什么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)是拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上(shàng)或(huò)向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于(yú)拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系以及(jí)拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系(xì)，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或(huò)临界点是函数(shù)的(de)一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数在某点一阶(jiē)可导，且一阶(jiē)导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端(duān)二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则(zé)二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的点(diǎn)就(jiù)是(shì)拐点。

　　可(kě)以按下(xià)列(liè)步骤来判断(duàn)区间I上(shàng)的(de)连续(xù)曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出(chū)在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积分，驻(zhù)点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界(ji96的因数有哪些数，72的因数有哪些è)点(diǎn)是函数的(de)一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零，即在(zài)“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一(yī)维(wéi)函数(shù)的图像，驻(zhù)点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维函数的(de)图像，驻(zhù)点的切平面平行(xíng)于xy平(píng)面(miàn)。

　　值(zhí)得注意的是，一(yī)个函数(shù)的驻点不(bù)一(yī)定是这个函数的极值点（考虑到这一点(diǎn)左右一(yī)阶导(dǎo)数符号不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是局部极大值(zhí)或局部极(jí)小值(zhí)

驻点和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单(dān)调(diào)性可能(néng)改变，在拐点处单(dān)调(diào)性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数某点为0不能判(pàn)定一(yī)阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜(cā96的因数有哪些数，72的因数有哪些i)数的(de)导数为(wèi)0的点称为函数的(de)驻(zhù)点,驻点(diǎn)可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改(gǎi)变,在拐点处(chù)单(dān)调性也(yě)可能发生改变(biàn),但凹凸性(xìng)肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶(jiē)导不为(wèi)零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为零；一阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)时,二阶不一定为零。

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