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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对立(lì)。

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