为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据(jù)相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和(hé)为特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任000; line-height: 24px;'>特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家(jiā)du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负(fù)数的加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名(míng)相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪(特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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