独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频是这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系(xì)的。

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独(dú)立(lì)事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对(duì)和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投(tóu)得head这事件和(hé)第(dì)二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立(形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字>lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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