等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和概念是等(děng)差数列是(shì)常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

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等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)概念

　　等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数(shù)列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式，此式较等差数列的(de)通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出等距(jù)离(lí)的项，构成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公(g在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗ōng)役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的(de)数(shù)随项数(shù)的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。<在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗/p>

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取出(chū)等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是(shì)等(děng)差(chà)数(shù)列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数(shù)列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等差数列(liè)正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它(tā)前后两项的等(děng)宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数等(děng)于一个常数。

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