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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立(lì)事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可(kě)能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同(tóng)时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发(fā)生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一(中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将yī)者(zhě)必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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