三角函数图像(simple是什么牌子，simple是什么牌子衣服xiàng)与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基(jī)本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见的(de)三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断简单的实际(jì)问题(tí)的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的(de)定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的(de)学习，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有一(yī)个(gè)初(chū)步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是(shì)怎样(yàng)变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面(miàn)请(qǐng)同(tóng)学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的图像，并思考以下几simple是什么牌子，simple是什么牌子衣服个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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