反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在(zài)正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的(de)导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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