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子集(jí)是什么(me)意思,非空真子集是(shì)什(shén)么(me)意思

  如果集合(hé)A是集合(hé)B的子集,并且集(jí)合(hé)B不是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真(zhēn)子(zi)集。

  接下来给(gěi)大家分享真子集的相关知识点。

什么是真子集(jí)

  如果集合A⊆B,存(cún)在元素x∈B,且元素x不(bù)属于集(jí)合A,我们称集合A与集合B有真包含关系,集合(hé)A是集合B的真子集(jí)。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含(hán)于B”(或“B真包含(hán)A”)。

  即:对于(yú)集合A与(yǔ)B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是(shì)任何非空集(jí)合的真子集。

真(zhēn)子集(jí)与(yǔ)子集(jí)的区别

  子集就(jiù)是一个集合中(zhōng)的全部元素(sù)是另一个集合中的(de)元素(sù),有(yǒu)可能与另一个集合相(xiāng)等;

  真子集(jí)就是(shì)一个集合中的元素全(quán)部是(shì)另一个集合中的元素,但不存在相等。

集合的性质

  1、确定性

  对任意对象都能确定它是不是(shì)某一(yī)集合的(de)元素(sù),这是集合(hé)的(de)最基本(běn)特征(zhēng)。

  没(méi)有确定(dìng)性就(jiù)不能(néng)成为(wèi)集合。

  如“很大的数”、“个子较高的(de)同学”都不(bù)能(néng)构成集合(hé)。

  2、互异(yì)性

  集合中(zhōng)的任何(hé)两(liǎng)个(gè)元素都不(bù)相同,即在同(tóng)一集(jí)合里(lǐ)不能出现相同元素(sù)。

  如把(bǎ)两个集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成一个新集合(hé),那(nà)么(me)这个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性(xìng)

  集合(hé)中的元素是平等的,没有先后顺序。

  因此判定两个集合是(shì)否(fǒu)相同,只需要比较他们的元素是否一样,不需考察排列顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是非空真子集

  非空(kōng)真子集(jí)就是一个数列除了空集(jí)以外的真子(zi)集。

  若A是B的一个(gè)真子集,且A不是异丁烯结构式图片,异丁烯结构式怎么写空集,则称A为B的非空真子集。

  注:

  1、在一个集合的(de)所有子集中,除(chú)空集和它本(běn)身之外(wài)的子(zi)集叫做(zuò)非(fēi)空(kōng)真(zhēn)子集。

  2、若A中(zhōng)有n个元(yuán)素,则A有2^n个(gè)子集,(2^n-1)个(gè)真子(zi)集(jí),(2^n-2)个非空真子(zi)集。

  相关介绍

  子集是集(jí)合论(lùn)的(de)基本概念(niàn)之一(yī),指(zhǐ)两(liǎng)个具(jù)有包(bāo)含(hán)关(guān)系的集合中的被(bèi)包含(hán)者。

  定义1设A,B是两个集合(hé),如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素,则称A是B的子集(jí),记(jì)作AB或迟氏BA,读作(zuò)“A含于B”姿模或“B包码册散含A”。

  我们看到的(de)、听到的(de)、闻(wén)到的、触摸到的、想到(dào)的各种各样的事(shì)物或一些抽象的符号,都可(kě)以看作对象.一般地,把一些能够确定的(de)不同(tóng)的对(duì)象看成一(yī)个整(zhěng)体(tǐ),就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集异丁烯结构式图片,异丁烯结构式怎么写(jí))。

  集(jí)合(hé)是(shì)数学中的(de)一个基本(běn)概念,我(wǒ)们(men)先说明下(xià),例如(rú),一(yī)个书柜(guì)中的书构(gòu)成一个(gè)集(jí)合,一间教室里的学生构成一个集合,全体(tǐ)实数(shù)构成(chéng)一个集合。

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