拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关系是(shì)拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或向(xiàng)下(xià)方(fāng)向的点，直观(guān)地说(shuō)拐点是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线的点的。

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拐点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的关(guān)系

　　驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数(shù)的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的(de)区(qū)别驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲(qū)线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在某点(diǎn)一阶可导，且(qiě)一阶(jiē)导数值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点二阶导数(shù)值为(wèi)零，两(liǎng)端(duān)二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三(sān)阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导(dǎo)数不为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可(kě)以按下列步(bù)骤(zhòu)来(lái)判断(duàn)区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内(nèi)的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积分，驻(zhù)点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的(de)输出值停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一维函(hán)数的(de)图像，驻(zhù)点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的(de)图像，驻点的(de)切(qiè)平面平(píng)行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一(yī)个函(hán)数的(de)驻点(diǎn)不一定是这个函数的极值点（考虑(lǜ)到这(zhè)一点左(zuǒ)右一阶(jiē)导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区(qū)域内，一个函(hán)数的极值点也不一定是(shì)这个函(hán)数的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是局部(bù)极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别(bié)：在(zài)驻点处的(de)单调性可能改(gǎi)变，在拐点处单(dān)调性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不(bù)一定(dìng)是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点(diǎn)为0不能(néng)判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不(bù)一(yī)做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐(guǎi)点(diǎn)需(xū)要(yào)二阶可导(dǎo)。

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　　在驻点处的单调性(xìng)snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样可能改变,在拐(guǎi)点处单调(diào)性(xìng)也可(kě)能(néng)发(fā)生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶导(dǎo)数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为零(líng)。

　　二阶(jiē)导数(shù)为零时(shí),一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一定(dìng)为零(líng)。

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