反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)以及反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的(de)导数推导等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这时的反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其(qí)反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的(de)角。

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