三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条见字如晤,展信舒颜，展信安的用法直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直见字如晤,展信舒颜，展信安的用法线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线的(de)垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连(lián)的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个(gè))相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切(qiè)圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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